题目描述

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

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输入描述:

每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。

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输出描述:

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

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示例1

输入

7
输出
6

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分析

把数都提前算出来，之后直接输出答案。
有规律，如果是奇数，那么前一个数是偶数，偶数的组合方式

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代码

//很讨巧，为啥是这样？
void init(int dp[],int len){
   dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=2;
   for(int i = 3; i <= len; i ++) {
        dp[i] = 0;
        //奇数
        if(i&1) {
            dp[i] = (dp[i-1])%1000000000;
        } else { //偶数
            dp[i] = (dp[i-1]+dp[i/2])%1000000000;
        }
    }
}

//果然运行超时
void dfs(int n, int sum,int i,int len, int &cnt){
	if(sum==n){
	   cnt=(cnt+1)%1000000000;
	   return ;
	}
	for(; i <= len; i ++){
	   if(sum+pow(2,i)>n) return ;
	   sum+=pow(2,i);
	   dfs(n,sum,i,n-pow(2,i),cnt);
	   sum-=pow(2,i);
	}
}

int solution(int n){
   int ans =0;
   dfs(n,0,0,n,ans);
   return ans;
}